Question

O gráfico da função f: IR⇒IR, definida por f(x)=ax²+bx²+c é dado a seguir. Qual o valor de (a+b+c)²?

Answer 1

Resposta:

Olá, bom dia! Vamos lá?✨

Explicação passo a passo:

Então:

y = a*x² + b*x + c

Pelo gráfico deduzimos o valor de "c" , que vale sempre o valor no qual a função corta o eixo y. Nesse caso: c=7

A função fica:

y= a*x² + b*x + 7

Perceba que é dado o vértice da parábola no gráfico, que é o ponto (2,3)

Assim, o Xv vale 2.

Como Xv=-b/2a => 2=-b/2a => -b=4a => b=-4a

Substituindo o ponto (2,3) na função, fica:

3 = a*(2)² + b*2 + 7

3=4a +2b + 7

Como b=-4a , vem:

3=4a +2*(-4a) +7

3=4a -8a + 7

3= -4a +7

4a=7-3

4a=4

a=1

Logo, b=-4

Assim:

a=1

b=-4

c=7

a + b + c = 4