Question

O gráfico da função f é a parábola que passa pelos pontos (-1,6);(0,1) e (2,3).Obtenha f(x).

ME AJUDE POR FAVOR ! VALENDO 29 PONTOS.

Answer 1

     f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

     f(-1)  =  6......=>  a(-1)²  +  b.(-1)  +  c  =  6.......=>  a  -  b  +  c  =  6.....(*)

     f(0)  =  1.......=>  a.0²  +  b.0  +  c  =  1............=>  c  =  1......(**)

     f(2)  =  3......=>  a.2²  +  b.2  +  c  =  3...........=>  4.a  +  2.b  +  c  =  3.....(***)

     (**)  em  (*)....=>  a  -  b  +  1  =  6.......=>  a  -  b  =  6 - 1......=>  a - b = 5

     (**)  em (***)..=>  4.a  +  2.b  +  1  =  3.....=>  4.a  +  2.b  =  2

     Temos:

      a  -  b  =  5

      4.a  +  2.b  =  2.....( divide por 2)......=>  2.a  +  b  =  1

      Agora:

      a   -    b   =  5

      2.a +  b   =  1...........( soma as duas)

      3.a  =  6........=>  a  =  6 : 3.........=>  a  =  2

      a  -  b  =  5.....=>  b  =  a - 5  =  2 - 5.......=>  b  =  - 3

      Os coeficientes são:...  a  =  2;..... b =- -3;..... c =  1

      f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

      f(x)  =  2x²  -  3x  +  1...... ( resposta )