Question

o gráfico da função está representado abaixo. determine os valores de a,b e c


$f{x} = {x }^{2} + bx + c$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja que f(0)= 2

f(0)= a*0²+b*0+c = 2

=> c=2

Vemos que as raízes são 1 e 4

Ou seja

f(1)=0 e f(4)=0

a*1²+b*1+2=0 lembre que c=2

a+b+2=0

a+b= -2

a= -2-b

f(4)=0

a*4²+b*4+2=0

mas a= -2-b

(-2-b)*4²+4b+2=0

(-2-b)*16+4b+2=0

-32-16b+4b+2=0

-12b+30=0

-12b=30

b= -30/12

b=-5/2

Lembremos que a= -2-b

a=-2-(-5/2)

a= -2+5/2

a= 1/2

$a= \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{-5}{2}\\\\c= 2\\\\Logo \ f(x)= \dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{5}{2}x+2$