O gráfico da função afim f(x) = ax + b está representado na figura acima: Sobre as informações do gráfico, marque a alternativa correta: a) −5 é o coeficiente linear e a função é crescente b) −5 é o zero da função e a função é decrescente c) −5 é o zero da função e 10 é o coeficiente linear. d) Esse não é o gráfico de uma função afim. e) 10 é o zero da função e −5 é o coeficiente linear.
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta certa é a letra c)
Explicação passo-a-passo:
o zero da função é quando a linha toca o eixo X e o coeficiente linear é quando a linha toca o eixo Y
Para a função do gráfico, -5 é o zero da função, enquanto 10 é o coeficiente linear, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a função linear.
O que é a função linear?
A função linear possui o formato f(x) = ax + b, onde a é o seu coeficiente angular e determina a inclinação da reta, enquanto b é o coeficiente linear a função e determina o ponto de corte da reta no eixo y. O valor onde a função vale 0 é denominado zero da função.
Com isso, observando a função da imagem, temos que o seu coeficiente b é 10, pois a função corta o eixo y em y = 10.
Para encontrarmos o coeficiente a, podemos utilizar a fórmula a = Δy/Δx, onde Δy e Δx são as variações das coordenadas y e x de dois pontos.
Observando o gráfico, obtemos os pontos (-5, 0) e (0, 10). Assim, temos que Δy = 10 - 0 = 10 e Δx = 0 - (-5) = 5. Portanto, a = 10/5 = 2.
Portanto, podemos concluir que para a função do gráfico, -5 é o zero da função, enquanto 10 é o coeficiente linear, o que torna correta a alternativa c).
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