Question

O gráfico da figura representa os comprimentos de duas barras A e B, em função da temperatura. O coeficiente de dilatação linear da barra B é 0,01 °C^-1. O coeficiente de dilatação linear da barra A, em °C^-1 deve ser:
a)0,02
b)0,03
c)0,015
d)0,04
e)0,05

Answer 1

Resposta:

Alternativa B, $0{,}03\ ^{\circ}C^{-1}$

Explicação:

Para o cálculo do comprimento de uma barra que sofreu dilatação linear usamos a seguinte fórmula:

$L = L_0+\alpha L_0 \Delta T$

O exercício nos pede o coeficiente de dilatação linear da barra A, mas não é possível efetuar um cálculo de forma direta visto que o comprimento dela na temperatura de 100 °C não foi apresentado no gráfico.

Podemos ver, porém, que na temperatura de 100 °C os comprimentos da barra A e B coincidem, ou seja, podemos calcular o comprimento da barra B nesta temperatura com as informações do enunciado para depois encontrar o coeficiente de dilatação linear de A.

Aplicando a fórmula na barra B:

$L = 40+0{,}01\cdot 40\cdot (100-0)=80$

Sabemos que a barra B tem 80 cm a 100 °C, então a barra A deve ter esta mesma medida. Agora podemos aplicar a fórmula na barra A para encontrar seu $\alpha$ :

$L = 20 + \alpha \cdot 20\cdot (100-0)\ \Rightarrow \ 80=20+\alpha \cdot 20 \cdot 100$

$\alpha = 0{,}03\ ^{\circ}C^{-1}$