Question

o gráfico da corrente que passa sobre um componente, abaixo.
Determine a carga total que passou por este elemento em:

a) 1 segundo;

b) 3 segundos

c) 5 segundos.

Apresente as equações, contas e explicação da resolução.

Answer 1

Com o uso do gráfico da corrente que passa sobre um componente, determina-se que a carga total que passou por este elemento em

• 1 segundo foi 10 C.

• 3 segundos foi 22,5 C.

• 5 segundos foi 30 C.

A intensidade de corrente elétrica ( $i$ ) em um componente pode ser definida pela razão entre a carga líquida ($\Delta Q$) que passa por uma seção transversal do componente e o tempo ($\Delta t$) em que isso ocorre. Matematicamente temos a equação:

                                              $\boxed{\large i = \dfrac{\Delta Q}{\Delta t}} \ \sf (I)$

Para determinar a carga total que passa pelo elemento em um dado tempo, basta isolar a quantidade de carga na equação (I),

                                              $\boxed{\large \Delta Q= i \cdot \Delta t} \ \sf (II)$

e efetuarmos o produto com os dados.

a)  No primeiro segundo, pode-se observar no gráfico que a intensidade de corrente é constante e igual a 10 A. Utilizando-se então a equação (II),

                                  $\large \Delta Q= i \cdot \Delta t = 10 \cdot 1$

                                  $\boxed{\boxed{\large \Delta Q = 10 \: \sf C}}$

OBS: Observe que o mesmo valor é obtido se calcularmos a área abaixo do gráfico para esse intervalo de tempo (retângulo de cor amarela na figura do anexo). Essa ideia, ao contrário da equação (II),  pode ser usada, mesmo que a intensidade de corrente não seja constante e será útil no restante da solução.

b) O que acontece nos 3 primeiros segundos?

• De 0 a 1 s ⇒ corrente constante de 10 A.

• De 1 s a 2 s ⇒ corrente variável ( cai de 10 A para 5 A).

• De 2 s a 3 s ⇒ corrente constante de 5 A.

Utilizando-se a ideia dada na observação da letra a)

$\large \text { \Delta Q = \ valor da \'area amarela + valor da \'area azul + valor da \'area roxa}$

                       $\large \Delta Q= 10 + 7{,}5 + 5$

                          $\boxed{\boxed{\large \Delta Q = 22{,}5\: \sf C}}$

OBS: Para calcular área azul verifique tratar-se de um trapézio cuja área é dada por:

$\large A_{trap} = \dfrac{(Base \ Maior + base \ menor) \cdot altura}{2} =\dfrac{ (10 + 5)\cdot (2-1)}{2} = 7{,}5$

c) Utilizando-se a mesma ideia podemos escrever para os 5 segundos,

$\large \text { \Delta Q = \ amarela + azul + roxa + verde + vermelha}$

                $\large \Delta Q= 10 + 7{,}5 + 5 + 5 + 2{,}5$

                                     $\boxed{\boxed{\large \Delta Q = 30\: \sf C}}$

Podemos concluir, então, que quando se tem o gráfico da intensidade de corrente x tempo a quantidade de carga que flui através de uma seção transversal em qualquer intervalo pode ser obtida pela área sob o gráfico naquele intervalo.

    Para aprender um pouco mais sobre o assunto veja:

https://brainly.com.br/tarefa/42964858

https://brainly.com.br/tarefa/42964969

https://brainly.com.br/tarefa/42964947