O gráfico da aceleração escalar de um móvel, em movimento retilíneo, em função do tempo é dado na figura abaixo. Determine:
a) a aceleração escalar média no intervalo de 0 a 40s;
b) o gráfico da velocidade escalar em função do tempo. Sabe-se que a velocidade inicial é nula.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Considerando que o móvel parte do repouso, obteremos a velocidade nos intervalos de tempo Δt = t2 - t1, por meio da área das figuras, assim, temos dois retângulos, como pode ser observado no gráfico, portanto:
A = base * altura
a base se obtém no eixo do tempo, a altura se obtém no eixo da aceleração.
Para o retângulo de cima.
t = 10 - 0 = 10s; a = 3 - 0 = 3m/s^2
v = 10 * 3 = 30m/s
Para o retângulo de baixo.
t = 40 - 10 = 30s; a = -2 - 0 = -2m/s^2
v = 30 * (-2) = -60m/s
agora podemos encontrar a aceleração
a = Δv / Δt => a = V1 + V2 / t => a = 30 + (-60) / 40 => a = -30 / 40 => a = -0,75 m/s^2
Explicação:
Resposta:
Aceleração escalar média: 0,75m/s²
Explicação:
A) para resolver o exercício A vamos calcular a Área (base * altura) do intervalor de 0 a 10 e de 10 a 40 e soma-los para encontrar a variação de velocidade para podermos aplicar o resultado na formula da aceleração
Am = ΔV / ΔT
ΔV = Área 1 + Área 2
A1 = (3-0)*(10-0)
A1 = 3 * 10
A1 = 30m/s
A2 = (40-10) * (-2 - 0)
A2 = 30 * -2
A2 = -60m/s
ΔV = A1 + A2
ΔV = 30 + (-60)
ΔV = -30m/s
Am = ΔV / ΔT
Am = -30/ (40-0)
Am = -30/40
Am = -0,75m/s²
B) no exercício B vamos calcular os valores da velocidade nos intervalos de tempo de 0 a 10 e de 10 a 40 com a formula: V = V0 + At
velocidade de 10s
V = 0 + 3 * 10 = 30m/s
para calcular os seguintes valores da velocidade devemos levar em consideração que teremos que colocar a velocidade inicial como: 30m/s e o tempo temos que subtrair 10 pois nós estamos calculando a velocidade a partir de outro ponto do gráfico anterior (10 segundos a frente do tempo inicial).
velocidade de 20s
V = 30 - 2 (20-10)
V = 30 - 20
V = 10m/s
velocidade de 30s
V = 30 - 2 (30-10)
V = 30 - 40
V = -10m/s
velocidade de 40s
V = 30 - 2 (40-10)
V = 30 - 60
V = -30 m/s
V T
30m/s 10s
10m/s 20s
-10m/s 30s
-30m/s 40s
