Question

O gráfico apresentado no Censo da Educação Superior de 2017 mostra a participação de docentes na rede pública quanto à titulação.

Considerando que o comportamento das funções seja linear, o primeiro ano em que o número de professores com doutorado passou a ser maior que o número de professores com até especialização está entre:

A) 1996 e 1998.
B) 1999 e 2001.
C) 2002 e 2004.
D) 2004 e 2005.
E) 2005 e 2006.​

Answer 1

A alternativa correta é a letra C.

Considerando 2000 = 0, 2001 = 1, etc., a partir dos dados dos professores com doutorado podemos encontrar a função afim correspondente.

Calculando o coeficiente angular m, temos:

$m = \frac{(62,3 - 43,2)}{(17 - 7)} = 1,91$

Substituindo um dos pontos na equação da reta:

$y - y_{0} = m \ . \ ( x - x_{0} )$

Obtemos: $y = 1,917x + 29,781 \ (I)$

Repetindo o processo para os professores com até especialização, temos:

$y = -1,77x + 41,39 \ (II)$

Para encontrar a intersecção dos gráficos, é necessário igualar as ordenadas, ou seja, os valores de y. Dessa forma, temos:

$1,91x + 29,781 = -1,77x + 41,39$

Resolvendo a equação de primeiro grau acima, encontramos x = 3,14.

Logo, o ponto em que os professores com doutorado se igualam aos professores com até especialização é em meados do ano 2003.

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