Question

O gráfico apresenta o potencial V em função da distância D ao centro de um condutor esférico.
Imagem abaixo.


determine :
A)o raio da esfera condutora:
B)a carga elétrica do condutor :
C)o potencial V do gráfico :
D)a distância D do gráfico:

Answer 1

Resposta:

a) r = 1 m

b) Q = 4 * 10^-9 C

c) v' = 18 V

d) d' = 4 m

Explicação:

b) adotando v = 36, d = 1 (visto no gráfico) e K = 9 * 10^9:

v = k * Q / d

36 = 9 * 10^9 * Q / 1

36 * 1 = 9 * 10^9 * Q

36 / 9 * 10^9 = Q

(como, para passar o 10^9 para numerador temos que subtrair de um potência com base igual, vamos adotar o valor 10^0 (que é igual a 1), resultando em: 10^0 - 10^9 = 10^-9) Logo:

4 * 10^-9 = Q

a) Q / v = r / k

4 * 10^-9 / 36 = r / 9 * 10^9

fazendo meio pelos extremos (e sabendo que multiplicação de potencias com bases iguais resulta na conservação das bases e soma dos expoentes):

36 r = 36 * 10^0

r = 36 / 36

r = 1 m

c) usando v = v' e d = 2 m:

v' = k * Q / d

v' = 9 * 10^9 * 4 * 10^-9 / 2

2 v' = 36 * 10^0

v' = 36 / 2

v' = 18 V

d) utilizando v = 9 e d = d':

9 = 9 * 10^9 * 4 * 10^-9 / d'

9 d' = 36 * 10^0

d' = 36 / 9

d' = 4 m