Question

O gráfico apresenta o ponto de interseção I (4, y) entre as retas g e f que representam funções Afim. Escreva a função g(x). *

Answer 1

A função g(x) é:

g(x) = - x + 15.

Explicação:

Equação da reta f

f(x) = ax + b

Ponto (0, 3), em que x = 0 e y = 3:

f(x) = a·x + b

3 = a·0 + b

3 = b => b = 3

Ponto (-3/2, 0), em que x = -3/2 e y = 0:

f(x) = a·x + b

0 = a·(-3/2) + 3

3a = 3

2

a = 2

Equação da reta f: f(x) = 2x + 3.

Equação da reta g

g(x) = ax + b

Ponto (0, 15), em que x = 0 e y = 15:

g(x) = a·x + b

15 = a·0 + b

15 = b => b = 15

Então, g(x) = ax + 15.

Como as retas se cruzam no ponto (4, y), f(x) = g(x) nesse ponto.

g(x) = f(x)

ax + 15 = 2x + 3

No ponto (4, y), temos x = 4. Logo:

a·4 + 15 = 2·4 + 3

4a + 15 = 8 + 3

4a + 15 = 11

4a = 11 - 15

4a = - 4

a = - 1

Portanto, a equação da reta g é: g(x) = - x + 15.