Question

O gráfico ao lado representa qual e a função?

Answer 1

Eu acho que é uma função quadrática...

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Luike, que o gráfico anexado representa uma função quadrática (ou uma função do 2º grau), que é aquela da forma: f(x) = ax² + bx + c.
E, como o gráfico é uma parábola com a abertura voltada pra baixo, então o termo "a" será negativo (o termo "a" é o coeficiente de x²).
Note que, como a parábola corta o eixo dos "x" no local das raízes, então a equação da sua questão terá as seguintes raízes: x' = 0 e x'' = 3.

Agora veja isto e não esqueça mais: quando você conhece as raízes de uma função do 2º grau, da forma f(x) = ax² + bx + c, com raízes iguais a x' e x'', ela poderá ser expressa em função de suas raízes da seguinte forma:

ax² + bx + c = a*(x-x')*(x-x'')

Assim, como as raízes são x' = 0 e x'' = 3 , e o termo "a" é igual a "-1" (lembre-se que o termo "a" é negativo, pois a concavidade da parábola é voltada pra baixo, o que caracteriza ponto de máximo), então essa função terá esta representação:

ax²+bx+c = -1*(x-0)*(x-3) ---- ou apenas:
ax²+bx+c = -x*(x-3) ---- efetuando este produto, teremos:
ax²+bx+c = -x² + 3x <--- Pronto. Esta é a função quadrática representada no gráfico que está no anexo da sua questão.

Apenas pra você ter uma ideia visual, veja o gráfico da função f(x) = - x² + 3x no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+-+x%C2%B2+%2B+3x

Fixe-se no 1º gráfico, pois, por ele ter uma escala maior fica melhor de ver.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.