Question

O gráfico ao lado mostra a relação entre duas escalas,X e Y,arbritarias.A relação matemática que pode ser usada para converter certa temperatura em grau X,para escala Y é:

Answer 1

Resposta:

E = 1,6 X - 54

Explicação:

Pelo gráfico podemos observar que

a relação entre essas duas escalas pode ser descrita por uma função do 1° grau, com a temperatuna na escala Y em função da temperatura na escala X. Assim:

Y = aX + b

Escolhendo as coordenadas (40,10) e (140,170), obtemos:

10 = a×40 + b

40a + b = 10 (1)

170 = a×140 + b

140a + b = 170 (2)

40a + b = 10

140a + b = 170

Então:

-40a - b = -10 (1)

140a + b = 170 (2)

Somando (1) com (2), obtemos:

-40a + 140 a - b + b = 170 - 10

100a - 0 = 160

100a = 160

a = 160÷100

a = 1,6

Substituindo esse valor em (2), obtemos:

140a + b = 170

140×1,6 + b = 170

224 + b = 170

b = 170 - 224

b = -54

Assim:

Y = aX + b

Y = 1,6X + (-54)

Y = 1,6X - 54

Alternativa E).