Question

O gráfico ao lado fornece a velocidade de um corpo no decorrer do tempo.

Determine:


a) A aceleração do corpo.


b) A função horária da velocidade.


c) A velocidade no instante 2,0 s.

Answer 1

Resposta:

$a)\,\, \alpha = 3,5\frac{m}{s^{2} }\\b)\,\, v(t) = 3,5*t + 6\\c)\,\,v = 13\frac{m}{s}$

Explicação passo-a-passo:

a) A inclinação de um gráfico da velocidade é a aceleração do corpo.

Sendo α aceleração, temos:

$\alpha = \frac{\Delta v}{\Delta v} = \frac{(20 - 6)}{(4 - 0)} =\frac{14}{4} =3,5\frac{m}{s^{2} }$

b) A função horária é a equação da v(t), neste caso do primeiro grau. Toda equação de primeiro grau é do tipo y = ax+b, onde a é a inclinação da reta. Substituindo os valores, temos:

$v(t) = 3,5*t+b\\20 = 3,5*4+b\,\, => b=6\\v(t) = 3,5*t + 6$

c) Substituindo t= 2,0 s na equação da reta conforme item b), temos:

$v(2) = 3,5*2+6 =13\frac{m}{s}$