Question

O gráfico ao lado é de uma determinada função e foi
desenhado com um programa de computador. Esse
gráfico está compreendido entre as retas y = x e y = -x.
A expressão usada para representar a função foi
A) y = x2senx
B) y = xsenx
C) y = xsenx2
D) y = x2senx2

Answer 1

Perceba que o período dessa função p = 10/3 -(-10/3) => p = 20/3, Veja que
de 0 a 10 o intervalo foi dividido em três partes iguais.

Vemos também que se trata do gráfico da função senx.

Sabemos que a imagem de senx , é -1 ≤ senx ≤ 1.

Multiplicando os três membros por x > 0, vem:

-x ≤ x.senx ≤ x , que fica coerente com os dados do problema que afirma, que a função está entre -x e x

Multiplicando  -1 ≤ senx ≤ 1, por  x < 0, vem:

x ≥ -xsenx ≥ -x (multiplicando por -1), fica

-x ≤ xsenx ≤ x , notamos que de fato, a função está entre as retas

y = -x e y = x, portanto a função pedida é f(x) = xsenx, letra B