Question

O gráfico abaixo representa uma funcao
f(t) = (-3/4) t2 + 6t - 9 que descreve aproximadamente o movimento em função do tempo t em segundos por um certo período de um golfinho que salta e retorna a água tendo o eixo das abscissa coincidente com a superfície da água
Qual a altura máxima em metrôs atingida pelo golfinho no salto?

Answer 1

O golfinho atingiu 3 metros.

Temos que a função que descreve o movimento do golfinho é uma função quadrática cujo ponto máximo ou ponto de vértice é dado por:

x = - b ÷ 2a

Nesse caso, temos que b = 6 e a = (-3/4). Assim, o valor de x onde a função quadrática é máxima é:

x = - 6 ÷ 2(-3/4)

x = - 6 ÷ -3/2

x = 4 segundos

Substituindo isso na função teremos que a altura máxima será de:

f(4) = (-3/4).(4)² + 6.(4) - 9

f(4) = (-3/4).16 + 24 - 9

f(4) = - 12 + 24 - 9 = 3 metros

Espero ter ajudado!