Question

O gráfico abaixo representa uma função f de R em R. Podemos afirmar que:

a) O coeficiente angular é 2 e indica que a função é decrescente.

b) A lei da função é f(x) = 16 - 2x.

c) Pelo gráfico, temos que a = 8 e b = 16.

d) f(0) = 8.

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Answer 1

Resposta:

Letra B)

Explicação passo-a-passo:

Podemos achar a a lei que essa Reta obedece pela equação segmentária da reta:

$\frac{x}{x0} + \frac{y}{y0} = 1$

Vc pode usar essa fórmula toda vez que tiver as coordenadas da intersecção no eixo x e no eixo y.No lugar do y0,vc vai colocar o valor de intersecção no eixo y e no lugar de x0 o valor de intersecção no eixo x,dessa forma :

$\frac{y}{16} + \frac{x}{8} = 1 \\ \\ \frac{y}{16} = 1 - \frac{x}{8} \\ \\ y = 16.(1 - \frac{x}{8} ) \\ \\ y = 16 - 2x$

Analisando as alternativas:

A)O coeficiente angular da reta y = 16 - 2x é 2?Ou seja,o número que multiplica o x é o 2?Não,o número que multiplica o x é o - 2,o que torna essa reta decrescente.

B) Alternativa correta

C) a = 8 e b= 16?"a" é o mesmo que coeficiente angular,que como vimos na letra a) é - 2,o que já torna essa alternativa falsa."b" é o mesmo que coeficiente linear,ou seja,é o número que está sozinho na função,que não multiplica ninguém.Está correto,mas o "a" vale - 2 e não 2.

D) f(0) = 16 - 2.0

f(0) = 16,ou seja a alternativa D) também é falsa,como esperado.

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v

Answer 2

Resposta:

b) A Lei da Função é F(x)= -2x+16 ou y=16-2x

Explicação passo-a-passo:

Ora Vejamos

a) O coeficiente angular é 2 e indica que a função é decrescente.

Analisando: Coeficiente Angular. (declive da Recta)

Para determinar o coeficiente angular a inclinação da reta precisa ser maior ou igual a zero, diferente de 90° e maior que 180°. Dessa forma, as operações são feitas através dos pontos que delimitam a variação entre os eixos da coordenada (Oy) e abscissa (Ox).

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ ou \\ m = \tan(45°)$

O coeficiente > 0 indica função crescente

O coeficiente < 0 indica função decrescente

Nota que aí diz que o coeficiente é 2 e é descrescente "É IMPOSSÍVEL"

b) F(x)= 16-2x

Para determinar a função podemos 1° determinar o valor de a

2° Descobrir o valor de b

3° Escrever na forma padrão y= ax+b

y=ax+b (fazendo y=0)

ax+b=0

ax= -b

$a = \frac{ - b}{x}$

indo ao gráfico e levando os valores podemos substituir na fórmula.

Nb: o valor de y(0) na recta é sempre igual ao valor de b. (O Ponto onde o Gráfico toca o eixo Y)

$a = \frac{ - 16}{8} \\ a = - 2$

Voltando a forma padrão temos:

y=ax+b

y= -2x+b

Espero ter ajudado na solução