O gráfico abaixo representa uma função do 2° grau definida de R em R.A expressão que representa essa função é:
( ) y = – x² – 2x + 2
( ) y = – 2x² + 2x + 4
( ) y = – x² + 4
( ) y = 2x² – 2x + 4
( ) y = x² – 4
Soluções para a tarefa
A expressão que representa essa função é y = -x² + 4.
A função do segundo grau é da forma y = ax² + bx + c.
Primeiramente, observe que a concavidade da parábola é voltada para baixo.
Isso quer dizer que o coeficiente que acompanha o x² é negativo. Então, podemos eliminar as alternativas 4 e 5.
Além disso, observe que a parábola corta o eixo das ordenadas no ponto (0,4) e, além disso, o ponto (0,4) é o seu vértice.
Então, podemos afirmar que o coeficiente c é igual a 4 e vamos eliminar a alternativa 1.
As possíveis respostas são as alternativas 2 e 3.
Do gráfico, temos que a parábola passa pelos pontos (-2,0) e (2,0).
Vamos substituir esses dois pontos na função y = -2x² + 2x + 4.
Sendo (-2,0), temos que:
y = -2.(-2)² + 2.(-2) + 4 = -2.4 - 4 + 4 = -8 ≠ 0.
Logo, o ponto (-2,0) não pertence à função y = -2x² + 2x + 4.
Não precisamos substituir o outro ponto.
Portanto, podemos concluir que a resposta é y = -x² + 4.
Resposta:Alternativa correta c)
Explicação passo a passo: ATIVIDADE CLASSROOM 05/07/21
Analise o gráfico e, assinale a alternativa correta: *
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Imagem sem legenda
a) a >0
b) as raízes são -2 e 3
c) Δ > 0
d) A parábola intersecta o eixo x no ponto (0,4)