Question

o gráfico abaixo representa uma função de R em R, dada
por f (x) = ax + b, tal que A e B e R . observe o gráfico e identifique o coeficiente angular verificando se a função é crescente ou decrescente.​

Answer 1

A função é crescente, pois o coeficiente angular é igual a 1.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Analisando o gráfico, veja que a reta passa por dois pontos do plano cartesiano: (0, -4) e (4, 0). Substituindo esses pontos na equação acima, podemos determinar os coeficientes da expressão. Portanto:

$-4=0a+b \rightarrow b=-4\\\\0=4a-4 \rightarrow a=1$

Como o coeficiente angular é positivo, temos uma reta crescente. Portanto, a equação da reta será:

y = x - 4