Question

O gráfico abaixo representa uma função afim.

Com base nesse gráfico, responda:

a Qual é a taxa de variação da função representada no gráfico?

b) Qual é o coeficiente angular da função representada no gráfico?

c) Essa função é crescente, decrescente constante?​

Answer 1

Resposta:

a) t.v.f = 2

b) coeficiente angular = 2

c) ´crescente

( tem em ficheiro anexo o gráfico desta função ; para aceder clicar em "baixar pdf " )

Explicação passo-a-passo:

Pedido

O gráfico abaixo representa uma função afim.

Com base nesse gráfico, responda:

a) Qual é a taxa de variação da função representada no gráfico?

b) Qual é o coeficiente angular da função representada no gráfico?

c) Essa função é crescente, decrescente constante?​

Resolução:

a) Qual é a taxa de variação da função representada no gráfico?

Conhecendo as coordenadas de dois pontos ( de uma reta ) podemos calcular a taxa de variação da função ( t.v.f. ) representada no gráfico.

Vou utilizar os pontos , que chamarei de  A e B ,com as seguintes coordenadas:

A ( 2 ; 6 )        B ( 1 ; 4 )  

t.v.f. = ( ordenada de B - ordenada de A ) / ( abcissa de B - abcissa de A )

t.v.f = ( 4 - 6 ) / ( 1 - 2 ) = - 2 / ( - 1 ) = 2

t.v.f = 2

b) Qual é o coeficiente angular da função representada no gráfico?

Numa reta, que até representa graficamente qualquer função afim, o coeficiente angular é o valor da taxa de variação da função.

Função afim do tipo :

y = mx + n       ou   y = ax +b

Onde o "m" ou o "a" é o coeficiente angular dessa reta

Neste caso até vou calcular a função cujo gráfico está aqui traçado.

Já conheço o coeficiente angular

A função está parcialmente construída em:

y = 2 * x + b

Só falta calcular o coeficiente linear.

Pego num ponto desta reta e substituo as suas coordenadas na expressão que representa a função.

Escolho o B ( 1 ; 4 )

4 = 2 * 1 + b

4 - 2 = b

b = 2

Tenho agora a expressão completa.

y = 2x + 2

Ela representa a reta associada à função.

c) Essa função é crescente, decrescente, constante?​

Todas as funções que na sua representação têm um coeficiente angular

positivo, o desta é 2 , são crescentes.

Esta função é crescente.

E são graficamente reconhecíveis por retas "inclinadas para a direita "

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir     ( t. v. f. )   taxa de variação da função

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

e3eef1fbab42a6f881799ccb2c582827.pdf