Question

O gráfico abaixo representa o nível da água (y) em função do tempo (x), em horas, de uma caixa d’água durante o enchimento.
Help!!!

Answer 1

Resposta:

A) y = 20x + 100

Explicação passo-a-passo:

Os cálculos estão no anexo.

Answer 2

Utilizando conceitos de função de primeiro grau, vemos que nossa reta é melhor representada por y = 20x + 100, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Observando o gráfico podemos marcar varios pontos que sabemos que nossa reta percorrer ao longo do gráfico, sabendo que coordenadas são dadas sempre na ordem (x,y):

( 0 , 100 )

( 2 , 140 )

( 4 , 180 )

( 6 , 220 )

....

Apesar de termos mais pontos a marcar, só precisamos de dois, pois afinal com somente dois pontos se é possível traçar uma reta bem definida.

Com isso sabemos que a equação geral de uma reta é dada por:

$y=Ax+B$

Onde o coeficiente angular 'A' representa a inclinação da reta eo coeficiente linear 'B' representa sua altura.

Para encontrarmos A, temos uma formula bem conveniente dada por:

$A=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Onde (x1,y1) e (x2,y2) são dois pontos quaisquer desta reta, que neste caso vou escolher os pontos (0,100) e (2,140) para usar, assim ficamos com:

$A=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$A=\frac{140-100}{2-0}$

$A=\frac{40}{2}$

$A=20$

E assim temos parte de nossa reta já:

$y=20x+B$

Para descobrir B agora, basta substituir qualquer ponto (x,y) que ela passe por, e isolar B, vou escolher o ponto (0,100) e substituir:

$y=20x+B$

$100=20\cdot 0+B$

$100=B$

E com isso temos nossa reta completa:

$y=20x+100$

E assim vemos que nossa reta é melhor representada por y = 20x + 100, letra A.

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