Question

O gráfico abaixo representa o movimento de um carro em uma estrada onde D(x) indica o quilômetro na estrada e x o tempo em horas. Podemos afirmar que no intervalo de 3 à 4 horas o carro percorreu quantos quilômetros?

Answer 1

Primeiro vamos encontrar a função da reta.

Sua posição inicial (S₀) é de 100 km. Sua posição final (S) é de 280 km. Seu tempo inicial (t₀) é 0. Seu tempo final (t) é de 3 h. Temos que encontrar a sua velocidade:

S = S₀ + Vt

280 = 100 + V(3)

280 - 100 = 3V

180 = 3V

180/3 = V

V = 60 km/h

Precisamos, agora, montar a sua função horária sem levar em consideração a sua posição final, pois nós encontraremos em função do tempo:

S = S₀ + Vt

S = 100 + 60t

Já temos a função correspondente ao gráfico, basta encontrar a distância entre 3 e 4 horas.

Quando o tempo (t) for igual a 3 h, teremos:

t = 3 h

S = 100 + 60t

S = 100 + 60(3)

S = 100 + 180

S = 280 km

Quando o tempo (t) for igual a 4 h, teremos:

t = 4 h

S = 100 + 60t

S = 100 + 60(4)

S = 100 + 240

S = 340 km

Basta, agora, encontrar a diferença entre as posições e encontrar a distância percorrida entre 3 e 4 h:

340 - 280 = 60 km

No intervalo entre 3 e 4 horas, o carro percorreu 60 km.

Bons estudos!