Question

O gráfico abaixo representa o módulo de uma força F exercida sobre um corpo de massa 10kg na direção do eixo das abscissas.

Sabendo que o corpo estava em repouso quando x= 0, determine o módulo da sua velocidade quando:

a) x= 4,0 m;
b) x= 10 m;

(Dado: g= 10 m/s^2.)

Answer 1

Como o objeto sofre uma força que faz o mesmo realizar deslocamento, então o mesmo sofre trabalho e como o sistema é não dissipativo, o trabalho realizado é transformado em energia cinética. Sabendo disso, vamos calcular as velocidades:

$w=Fd=area\ no\ grafico\\ w=E= \frac{1}{2}mv^2\\ v= \sqrt{ \frac{2w}{m} } =\sqrt{ \frac{2( \frac{50*4}{2}+50*4) }{10} }=7,75\ m/s$

repetindo o mesmo processo para o item b):

$w==Fd=area\ no\ grafico\\ w=E= \frac{1}{2}mv^2\\ v= \sqrt{ \frac{2w}{m} } =\sqrt{ \frac{2( \frac{50*4}{2}+50*4+ \frac{6*100}{2} ) }{10} }=10,95\ m/s$