Question

O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo decorrido de movimento.Pode-se afirmar que a distância percorrida durante todo o movimento, foi:

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

$a\:(acelera\c{c}\~ao) = ?\:(em\:m/s^2)$

$Vo_{velocidade\:inicial} = 0\:m/s$
$V_{velocidade\:final} = 20\:m/s$
$\Delta{V}\:(varia\c{c}\~ao\:da\:velocidade}) = V-Vo$
$\Delta{V} = 20-0$
$\Delta{V} = 20\:m/s$

$To_{tempo\:inicial} = 0\:s$
$T_{tempo\:final} = 4\:s$
$\Delta{T}\:(varia\c{c}\~ao\:do\:tempo}) = T-To$
$\Delta{T} = 4-0$
$\Delta{T} = 4\:m/s$

Vamos encontrar a aceleração do móvel

$a\:(acelera\c{c}\~ao) = \dfrac{varia\c{c}\~ao\:da\:velocidade}{varia\c{c}\~ao\:do\:tempo}$

$a\:(acelera\c{c}\~ao) = \dfrac{20}{4}$

$\boxed{a\:(acelera\c{c}\~ao) = 5\:m/s^2}$

Agora, vamos utilizar a fórmula da função horária do MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado), para encontrar a distância (ΔS) percorrida, vejamos:

$S = So + Vo*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$S - So = Vo*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$\Delta{S} = Vo*t + \dfrac{a*t^2}{2}$

$\Delta{S} = 0*4 + \dfrac{5*4^2}{2}$

$\Delta{S} = 0 + \dfrac{5*16}{2}$

$\Delta{S} = \dfrac{80}{2}$

$\boxed{\boxed{\Delta{S} = 40\:m}}\Longleftarrow(dist\^ancia\:percorrida)\end{array}}\qquad\checkmark$


Espero ter ajudado! :))