Question

O gráfico abaixo representa a posição,em metros, de um atleta amador em função do tempo(t), dado em segundos.

a) Qual a função horária das posições do movimento desse atleta?

b) Essa função é crescente ou decrescente?

c) Em que instante o atleta passou pelo marco zero ?

d) Em que intervalo de tempo o atleta terá percorrido 50 m ?

e) Qual é a posição do atleta depois de 5 segundos ?

Answer 1

Trata-se de uma função do primeiro grau da forma
                 y = ax + b
                        a = coeficiente angular (pendente)
                                 a = (y2 - y1)/(x2 - x1)
                        b = coeficiente linear (ordenada na origem)

Tomando dois pontos no gráfico
           P1(0, - 20)         P2(4, 12)
                      a = [12 - (- 20)]/(4 4- 0)
                         = 32/4
                      a = 8
                      b = - 20
a)
             f(t) = 8t - 20

b)
            CRESCENTE (a > 0)

c)
          f(t) = 0
                       8t - 20 = 0
                              8t = 20
                                t = 20/8
                                                          PASSOU EM 2,5 SEGUNDOS

d)
                       50 = 8t - 20
               50 + 20 = 8t
                        70 = 8t
                          t = 70/8
                            = 8,75
                                                          EM 8,75 SEGUNDOS

e)
                  f(t) = 8.5 - 20
                       = 40 - 20
                                                         20 METROS (a partir da origem)