Question

O grafico abaixo representa a parabola de equaçaõ;


A)Y= -X²+2X+3

B)Y=2X²+4X-3

C)Y= -2X²+8X+4

D)Y= -(X+3)(X-1)+3

E)Y= -X²-2X+3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você pode escrever uma função do segundo grau na forma de raízes como

a(x - x')(x - x'') = 0, em que x' e x'' são raízes.

Assim:

a ( x - (-3))(x - 1) = 0

a(x + 3)(x - 1) = 0

y = a(x + 3)(x - 1)

Observe que você tem o ponto (0, 3), então:

y = a(x + 3)(x - 1)

3 = a(0 + 3) (0 - 1)

3 = a(3)(-1)

3 = -3a

a = 3/-3

a = -1

Assim:

y = -1(x + 3)(x - 1)

y = -(x² -x + 3x - 3)

y = -(x² + 2x - 3)

y = -x² - 2x + 3

Letra E

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como se trata de uma parábola com a concavidade voltada para baixo o coeficiente angular será negativo.

Então eliminamos a B.

Temos que ela intercepta o eixo y em (0,3)

Eliminamos a C e a D

Veja que o coeficiente linear b é negativo pois ao passar por y a parábola é decrescente

Logo só nos resta a alternativa E

Para confirma isso basta substituir as raízes .