Question

o gráfico abaixo representa a função trigonométrica :

(a) f(x) = 3 + sen (x)
(b) f(x) = 3 - sen (x)
(c) f(x) = 3 sen(x)
(d) f(x) = 3 sen(x) + 1

Answer 1

Olá!

Temos o grafico e a partir dele podemos extraer os dados necessarios para determinar a função, sabendo que ela é da forma:

$a*sen(bx - c) + d$

Então os pontos representados nele são:

$x\;\;\;|\;\;\; f(x)\\ 0\;\;\;|\;\;\; 3\\ \frac{\pi}{2}\;\;|\;\;\; 4\\ \pi \;\;|\;\;\;3\\ \frac{3\pi}{2}|\;\;\; 4\\ 2\pi|\;\;\;3$

Do grafico podemos observar que a amplitude (|a|) é = 1, enquanto o periodo (b)é = 2π, o que significa que é:

$P = \frac{2\pi}{b}\\ 2\pi = \frac{2\pi}{b}\\\\ b = \frac{2\pi}{2\pi}\\ b = 1$

E o dezplazamento vertical (d) é = 3, enquanto ao dezplazamento da fase (c) ou seja para a dereita = 0

Substituindo isso na forma, da função temos que ela é:

a = 1

b =1

c = 0

d = 3

$a*sen(bx - c) + d$

$1*sen(1x - 0) + 3$

$sen(x) + 3 = 3 + sen(x)$

Assim a alternativa correta é: (a) f(x) = 3 + sen (x)