Question

O gráfico abaixo fornece a velocidade de um corpo no decorrer do tempo.
a) Qual a aceleração do corpo ?
b) Qual a função horária da velocidade ?
c) Qual a velocidade do corpo no instante 20 s ?

Answer 1

Resposta:

a) -4/3 m/s²

b) V = 14 - 4t/3

c) V = -38/3 m/s

Explicação:

a)

Em um gráfico v × t, a aceleração é numericamente igual ao coeficiente angular da reta:

a = ∆y / ∆x

Como o eixo y é a v, e o eixo x é o t, temos:

a = ∆V / ∆t

∆V = Vfinal - Vinicial = 10 - 14 = -4

∆t = tfinal -tinicial = 3 - 0 = 3

a = - 4/3 m/s²

b) A função horária da velocidade de um corpo é dada por:

• V = Vo + at

Sendo:

V: velocidade em dado instante t

Vo: velocidade inicial

a: aceleração

t: instante de tempo

Já temos a aceleração calculada no item anterior:

V = Vo - 4/3 × t

V = Vo - 4t/3

A velocidade inicial (Vo) é a velocidade quando t = 0. Olhando no gráfico, você pode perceber que essa velocidade é 14 m/s. Logo:

Vo = 14 m/s

A equação fica:

• V = 14 - 4t/3

c) Basta usar a nossa equação! Quando t = 20:

V = 14 - 4 × 20 / 3

V = 14 - 80/3

Note que podemos escrever 14 na forma de fração. Afinal, 14 = 42/3

V = 42/3 - 80/3

V = -38/3 m/s