Question

O gráfico abaixo descreve o movimento de uma partícula.
a) Determine a função horária da velocidade desse movimento.
b) Determine a posição desse móvel no tempo de 20s.
50 m
100 m
150 m
200 m

Answer 1

Resposta:

a) V = 20 - t (função horária da velocidade)

b) S = 200m

Explicação:

Como a velocidade varia, temos um exercício de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Assim, temos as equações (que podemos ou não usar)

V = V0 + a.t (1)

S = S0 + V0.t + a.t²/2 (2)

V² = V0² + 2.a.ΔS

a) Função horária da velocidade nada mais é do que a equação de número 1. Mas, para preencher ela, precisamos da aceleração! Para achar, vamos utilizar a própria equação 1, olha só:

V = V0 + a.t

-30 = 20 + a.50

-50 = 50a

a = -1m/s²

Agora, substituindo na equação 1 novamente, temos o seguinte:

V = V0 + a.t

V = 20 -1.t

V = 20 - t (função horária da velocidade)

b) Para descobrir a posição, podemos utilizar a equação 2. Assim:

S = S0 + V0.t + a.t²/2

S: é o que queremos descobrir;

S0: se ele não fala onde o móvel começa o movimento, consideramos 0;

V0: 20m/s (do gráfico)

a: -1m/s²

t: 20s

Assim:

S = 0 + 20.20 + (-1).20²/2

S = 400 - 200

S = 200m

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