O gráfico abaixo apresenta a relação entre a quantidade x (em litros) de um sabonete líquido e o seu custo de fabricação C (em reais). a) Qual é a taxa de variação desta função? b) Qual é o valor do custo fixo da produção deste sabonete líquido? c) Qual é a função que representa o custo da fabricação do sabonete líquido? me ajudem por favor estou com duvida nessa questão
Soluções para a tarefa
a) A taxa de variação será de 8,3 reais/litro.
Taxa de variação representa quanto o eixo y varia em relação a uma variação no eixo x. Ou seja, vamos calcular quanto o custo de fabricação C(x) varia em relação a quantidade de sabonete x.
taxa = Δy / Δx = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (86 - 3) / (10 - 0) = 8,3 reais/litro
Como temos uma reta a taxa de variação será o coeficiente angular da função representado pela letra "a" abaixo:
C(x) = a*x + b
C(x) = 8,3*x + b
b) O custo fixo será de 3 reais.
O custo fixo é o custo que existirá antes mesmo da fabricação do primeiro produto, ele é representado pelo coeficiente linear "b".
Esse coeficiente é calculado no ponto em que não existem produtos ainda (x=0), ou seja, nesse ponto y = 3. Logo, esse será o custo fixo.
C(x) = 8,3*x + 3
c) A função que representa o custo será C(x) = 8,3*x + 3.
A equação de primeiro grau é composta pelo coeficiente angular (taxa de variação = a) e o coeficiente linear (custo fixo = b). Conforme a equação já desenvolvida anteriormente.
Sendo assim, a função que representa o gráfico será C(x) = 8,3*x + 3.
Bons estudos!