Question

O gráfico a seguir representa uma projeção do número de habitantes de um município em n anos.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

A equação da reta é: y = 300n + 100.000.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Nesse caso, veja que temos dois pontos dessa reta. A população inicial (ano 0) é 100.000, enquanto a população após 10 anos é 103.000. A partir desses pontos, é possível determinar a lei de formação da reta utilizada nessa projeção. Portanto:

$100.000=0a+b \rightarrow b=100.000 \\ \\ 103.000=10a+100.000 \rightarrow a=300 \\ \\ \\ \boxed{\boxed{y=300n+100.000}}$

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