Question

O gráfico a seguir representa os valores cobrados por duas empresas por um serviço de entrega...

Answer 1

Primeiro encontre a função das retas:

Função da Empresa A:
$f(x)=ax+b$
$f(0)=a*0+b$
$20=a*0+b$
$\boxed{b=20}$

$f(x)=ax+b$
$f(100)=a*100+b$
$270=a*100+b$
$100a=270-b$

Substituindo b:
$100a=270-20$
$100a=250$
$\boxed{a= \frac{250}{100}}$
$\boxed{a=2,5}$

Função da Empresa A:
$\boxed{\boxed{f(x)=2,5x+20}}$

Função da Empresa B:
$f(x)=ax+b$
$f(0)=a*0+b$
$35,5=a*0+b$
$\boxed{b=35,5}$

$f(x)=ax+b$
$f(100)=a*100+b$
$235,5=a*100+b$
$100a=235,5-b$

Substituindo b:
$100a=235,5-35,5$
$100a=200$
$\boxed{a= \frac{200}{100}}$
$\boxed{a=2}$

Função da Empresa B:
$\boxed{\boxed{f(x)=2x+35,5}}$

Agora veja onde os ponto se coincidem(onde têm o mesmo preço):
$2,5x+20=2x+35,5$
$2,5x-2x=35,5-20$
$0,5x=15,5$
$\boxed{x=\frac{15,5}{0,5}}$
$x=31$

$\boxed{\boxed{Resposta:Letra-B}}$

OBS: Esse é o caminho mais rápido. Se você quiser e tiver tempo, poderá substituir valor por valor dado nas letras até chegar à resposta. Mas igualar as duas funções é sempre melhor. Com isso você encontrará o ponto de coincidência. Espero ter ajudado.