Question

O gráfico a seguir representa o movimento retilíneo de um automóvel que se move com aceleração constante durante todo o intervalo de tempo.
A distância de maior aproximação do automóvel com a origem do sistema de coordenadas, sua velocidade inicial e sua aceleração, são respectivamente:

a) 3,75 m, -2,5 m/s e 1,25 m/s²
b) 3,75 m, -2,5 m/s e 2,50 m/s²
c) 3,75 m, -10 m/s e -1,25 m/s²
d) 5,00 m, 10 m/s e 1,25 m/s²
e) 5,00 m, 2,5m/s e 2,50 m/s²

Answer 1

O gráfico representado é a posição pelo tempo, ou seja, é o gráfico da velocidade. Note que representa uma parábola com vértice em t = 1s.

A equação geral do espaço é:
S = S0 + v0t + at²/2

Observando o gráfico, para t = 0, temos S = 5 m. Portanto a posição inicial é 5 metros.

Para t = 2, temos que S = 5:
S = 5 + 2*v0 + a*2²/2
5 = 5 + 2*v0 +2a
2*v0 = -2a
v0 = -a

Para t = 4, temos que S = 15:
15 = 5 + 4*(-a) + a*4²/2
10 = -4a + 8a
10 = 4a
a = 2,5 m/s²

v0 = -2,5 m/s²

Portanto, temos que a aceleração é de 2,5 m/s² e a velocidade inicial é de -2,5 m/s.

O ponto de maior aproximação é t = 1, substituindo:
S = 5 - 2,5*1 + 2,5*1²/2
S = 3,75 m

A equação da posição é:
S = 5 - 2,5t + 1,25t²

Resposta: letra B