Question

O gráfico a seguir representa a temperatura em função do tempo para 1,0 Kg de álcool, inicialmente a 20° C. Se o calor específico do álcool é 2428 J/KgK. Determine a taxa de aquecimento (potência) supostamente constante do equipamento que aquece o álcool.

Answer 1

Resposta:

$4856\frac{J}{min}$

Explicação:

Lembre que o calor específico de um material representa a quantidade de energia que precisamos fornecer a uma unidade de massa do material para que sua temperatura aumente em uma unidade de energia. Dessa forma, se um material tem calor específico $c$, a energia $\Delta E$ que precisamos fornecer a uma massa $m$ deste material para que sua temperatura aumente numa quantidade $\Delta T$ é expressa por

$\Delta E = c\times m\times \Delta T$     (1)

Note que, como dissemos antes, se $m$= uma unidade de massa e $\Delta T$= uma unidade de temperatura, então $c = \Delta E$.

Agora, lembre que uma potência constante $P$ é a variação de energia $\Delta E$ num certo tempo, dividida pelo tempo $\Delta t$ em que ocorreu a variação. Isto é,

$P = \frac{\Delta E}{\Delta t}$         (2)

Substituindo a equação (1) na equação (2), obtemos

$P = \frac{c\times m\times \Delta T}{\Delta t}$     (3)

Resta agora apenas substituir os valores fornecidos no problema:

$c = 2428 \frac{J}{Kg\times K}$

$m = 1 Kg$

Obs: Lembre também que a variação de temperatura na escala Celsius é igual à variação de temperatura na escala Kelvin.

$\Delta T=60^{\circ}C-20^{\circ}C=40^{\circ}C=40K$

$\Delta t = 20min-0min = 20min$

Substituindo esses valores na equação (3), temos

$P = \frac{2428 \frac{J}{Kg\times K}\times 1 Kg\times 40K}{20min} = \frac{2428\times 40}{20}\frac{J}{min} = 4856\frac{J}{min}$

Answer 2

Resposta:

4856\frac{J}{min}

Explicação:

Lembre que o calor específico de um material representa a quantidade de energia que precisamos fornecer a uma unidade de massa do material para que sua temperatura aumente em uma unidade de energia. Dessa forma, se um material tem calor específico c, a energia \Delta E que precisamos fornecer a uma massa m deste material para que sua temperatura aumente numa quantidade \Delta T é expressa por

\Delta E = c\times m\times \Delta T     (1)

Note que, como dissemos antes, se m= uma unidade de massa e \Delta T= uma unidade de temperatura, então c = \Delta E.

Agora, lembre que uma potência constante P é a variação de energia \Delta E num certo tempo, dividida pelo tempo \Delta t em que ocorreu a variação. Isto é,

P = \frac{\Delta E}{\Delta t}         (2)

Substituindo a equação (1) na equação (2), obtemos

P = \frac{c\times m\times \Delta T}{\Delta t}     (3)

Resta agora apenas substituir os valores fornecidos no problema:

c = 2428 \frac{J}{Kg\times K}

m = 1 Kg

Obs: Lembre também que a variação de temperatura na escala Celsius é igual à variação de temperatura na escala Kelvin.

\Delta T=60^{\circ}C-20^{\circ}C=40^{\circ}C=40K

\Delta t = 20min-0min = 20min

Substituindo esses valores na equação (3), temos

P = \frac{2428 \frac{J}{Kg\times K}\times 1 Kg\times 40K}{20min} = \frac{2428\times 40}{20}\frac{J}{min} = 4856\frac{J}{min}

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Explicação: