O gráfico a seguir representa a relação f(x) = 3t referente ao consumo de água (em m³) de uma
empresa em função do tempo (em minutos).
Consumo
em m?
5
4
3-
2
1
-1
1 2
0
-11
3
Tempo em
minutos
Analise o gráfico e responda:
(A) Qual é o consumo de água dessa empresa após 2 minutos?
(B) Qual seria a lei de formação dessa função se y fosse dado em litros?
(C) Em quanto tempo essa empresa consome 210 m3 de água?
(D) O que significa f(30)= 90 nessa função?
Soluções para a tarefa
a) Como a função é f(t) = 3t para encontrar o consumo da empresa após 3 minutos basta substituir o t = 2 na equação.
f(2) = 3.2 = 6 m³
b) Sabemos que 1 m³ = 1000 litros, então para encontrar a função teríamos que multiplicar o valor de f(t) encontrado por 1000.
f(t) = 3000t.
c) Basta igualar a equação a 210 m³.
3t = 210
t = 70 minutos.
d) Significa que quando se passarem 30 minutos, o consumo será de 90 metros cúbicos de água.
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O consumo de água após 2 minutos é 6 m³.
Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
a) Dada a função f(t) = 3t, basta substituir t = 2 e calcular:
f(2) = 3·2 = 6 m³
b) Um metro cúbico corresponde a 1000 litros, logo, basta multiplicar a função por 1000:
y = 3t
y = 3000t
c) Substituindo f(t) = 210, temos:
210 = 3t
t = 210/3
t = 70 minutos
d) f(30) = 90 significa que a empresa gasta 90 m³ de água em 30 minutos.
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