Question

o gráfico a seguir representa a quantidade de vendas x de um livro de função do preço de capa Y analise o gráfico podemos verificar que ao diminuir o preço do livro A quantidade de consumidores que compram aumenta supõe o que essa relação ocorre de forma linear, pode-se:

a)A equação da reta que contém os pontos A e B.

b)O valor do livro para que nenhum consumidor deseje comprá -lo.​

Answer 1

A) A equação da reta é igual a $y = \frac{480-x}{30}$.

Para chegar a esse resultado precisamos primeiro analisar o gráfico. Através dele vemos que a reta é descendente, o que significa dizer que a medida que o o x aumenta o valor de y diminui. Para descobrir a equação dessa reta vamos pegar os 2 pontos e transforma-lós numa matriz simples:

120      12

240      8

x           y

A equação da reta nesse caso pode ser realizada através do cáculo do determinante de matriz. Para isso basta completar a matrix com mais uma coluna de valor 1 e repetir as duas primeiras colunas:

120      12      1        120      12

240      8       1       240      8

x           y       1           x        y

Agora, para entender o que será feito olhe a figura abaixo e veja como calcular o determinante. Traçaremos diagonais para a direita e para a esquerda, que indicarão a multiplicação que deverá ser feita. Importante lembrar de igualar tudo a zero e de inverter sinais dos valores das diagonais voltadas para a esquerda.

Vendo a imagem a baixo, basta somar os valores e igualar a zero:

120*8*1 + 12*1*x + 1*240*y - (1*8*x) - (120*1*y) - (12*240*1) = 0

960 + 12x + 240y - 8x - 120y - 2880 = 0

4x + 120y - 1920 = 0

x + 30y - 480 = 0

y = $\frac{480-x}{30}$

B) 16

Para resolver essa questão basta substituir x por 0 na equação descoberta anteriormente, já que x representa as vendas. Qual seria o valor do livro (y), se 0 pessoas comprassem (x):

y = $\frac{480-0}{30}$

y = 16