Question

O gráfico a seguir representa a função real f(x), definida no intervalo [-1,6]
Considerando a função h(x) = f(x - 2), então o valor da expressão dada por f(h(3) + h(f(x) é igual a?

Answer 1

Olá,

Acredito que a questão completa seja a seguinte:

O gráfico a seguir representa a função real f(x), definida no intervalo [-1, 6]. Considerando a função h(x)=f(x-2), então, o valor da expressão dada por f(h(3))+h(f(4)) é igual a.

(Considere o gráfico da imagem anexa)

1) Obtendo f(h(3)).

Pela lei de formação de h, temos que h(x)=f(x-2). Substituindo x por 3, obtemos que

h(x)=f(x-2)

h(3)=f(3-2)

h(3)=f(1)

Pelo gráfico anexo, da função f, temos que f(1) = 4, logo, h(3)=f(1)=4.

Dessa forma, f(h(3))=f(4).

Pelo gráfico anexo, da função f, temos que f(4) = 1, logo, f(h(3))=1.

2) Obtendo h(f(4)).

Pelo gráfico anexo, da função f, temos que f(4) = 1, logo, h(f(4))=h(1).

Pela lei de formação de h, temos que h(x)=f(x-2). Substituindo x por 1, obtemos que

h(x)=f(x-2)

h(1)=f(1-2)

h(1)=f(-1)

Pelo gráfico anexo, da função f, temos que f(-1) = -2, logo, h(f(4))=f(-1)=-2.

3) Obtendo f(h(3))+h(f(4)).

Substituindo os valores calculados, vem:

f(h(3))+h(f(4))=

1+(-2)=-1

Logo, f(h(3))+h(f(4))=-1.