Question

O gráfico a seguir, representa a ddp U em função da corrente i para um determinado elemento do circuito.


Pelas características do gráfico, o elemento é um
a) gerador de resistência interna 2,0
b) receptor de resistência interna 2,0
c) resistor de resistência elétrica 2,0
d) gerador de resistência interna 1,0
e) receptor de resistência interna 1,0

como calcular essa resistência?
gabarito A

Answer 1

$Boa \ tarde, \ \bold{Nabouvier}.$

$Primeiramente, \ vamos \ ao \ conceitual : \\ \\ Equa\c{c}\~ao \ do \ gerador : \\ \\ U \ = \ E \ - \ r \ \cdot \ i \ \rightarrow \\ \\ U \ \'e \ a \ tens\~ao \ dos \ terminais \ do \ gerador, \ E \ \'e \ a \ for\c{c}a \ eletromotriz \\ (tens\~ao \ produzida \ eletromagneticamente), \ r \ \'e \ a \ resist\^encia \ do \\ circuito \ interno \ do \ gerador \ e \ i \ \'e \ a \ corrente \ que \ passa \ por \ ele.$

$Equa\c{c}\~ao \ do \ receptor : \\ \\ U' \ = \ E' \ + \ r' \ \cdot \ i \ \rightarrow \\ \\ U' \ \'e \ a \ tens\~ao \ dos \ terminais \ do \ receptor, \ E' \ \'e \ a \ for\c{c}a \\ contra \ eletromotriz \ (tens\~ao \ \'util \ transformada \ em \ trabalho \\ mec\^anico), \ \ r' \ \'e \ a \ resist\^encia \ do \ circuito \ interno \ do \ receptor \ \\ e \ i \ \'e \ a \ corrente \ que \ passa \ por \ ele.$

$Sabemos \ que \ E, \ r, \ E' \ e \ r' \ s\~ao \ \bold{constantes \ naturais} \\ (pelo \ menos \ hipoteticamente).$

$E, E' \ \ \textgreater \ \ 0 \ volts \ e \ r,r' \ > \ 0 \ \Omega. \ (geradores \ / \ recaptores \ 'reais'.)$

$Pois \ bem. \ Ao \ montarmos \ gr\'aficos \ da \ tens\~ao \ nos \ terminas \ (U) \\ de \ cada \ um \ desses \ 2 \ aparelhos \ el\'etricos, \ notamos \ o \ seguinte : \\ \\ Para \ o \ gerador \ \Rightarrow \\ \\ U \ = \ E \ - \ r \ \cdot \ i \ \longrightarrow \ Para \ cada \ vez \ que \ eu \ aumento \ a \ i, \ U \ vai \\ diminuindo \ \bold{linearmente}.$

$Para \ o \ receptor \ \Rightarrow \\ \\ U' \ = \ E' \ + \ r' \ \cdot \ i \ \longrightarrow \ Para \ cada \ vez \ que \ eu \ aumento \ a \ i, \ U' \ vai \\ aumentando\ \bold{linearmente}.$

$Logo, \ o \ gr\'afico \ apresentado \ \'e \ de \ um \ gerador \\ (\'e \ s\'o \ lembrar \ do \ conceito \ de \ geradores \ e \ receptores \ reais.)$

$Para \ i \ = \ 0 \ A \ (U \ = \ 12 \ V) : \\ \\ 12 \ = \ E \ - \ r \ \cdot \ 0 \ \rightarrow \\ \\ \boxed{E \ = \ 12 \ V} \ \rightarrow \ F.e.m. \ deste \ gerador!$

$Para \ i \ = \ 2 \ A \ (U \ = \ 8\ V) : \\ \\ 8 \ = \ 12 \ - \ r \ \cdot \ 2 \ \rightarrow \\ \\ 2 \ \cdot \ r \ = \ 12 \ - \ 8 \ \rightarrow \\ \\ r \ = \ \frac{4}{2} \ \rightarrow \\ \\ \boxed{r \ = \ 2 \ \Omega} \ \rightarrow \ Resist\^encia \ interna \ do \ gerador!$

$(E \ um \ resistor \ precisa \ ter \ corrente \ passando \ para \ ter \ tens\~ao. \\ Al\'em \ disso, \ a \ sua \ reta \ \'e \ crescente.) \\ \\ Por \ isso, \ a \ \'unica \ compat\'ivel \ com \ o \ gr\'afico \ \'e \ a \ \bold{Alternativa \ 'a)'}.$