Question

O gráfico a seguir representa a coordenada de posição(espaço) em função do tempo para o movimento de uma partícula, que tem aceleração escalar constante.

Pede-se:
a) a velocidade escalar inicial;
b) a aceleração escalar.

Alguém? 
Achei Vo= 8, mas a resposta é: a) v0 = 18 m/s
b) a = – 6,0 m/s2

Answer 1

Presta atenção ...

$at^{2} + bt + c = 0\\\\ \texttt{Para a coordenada (3,75)}\\\\ 9a + 3b + 48 = 75\\\\ \texttt{Para a coordenada (8,0)}\\\\ 64a + 8b + 48 = 0$
$\begin{cases} & \text{ }9a + 3b = 27 \\ & \text{ }64a + 8b = -48 \end{cases}\\\\ \texttt{Simplificando o sistema fica :}\\\\ \begin{cases} & \text{ 9a + 3b = 27 } \\ & \text{ 64a + 8b = -48 } \end{cases}$
$\texttt{Encontramos os valores de a e b}\\\\ \boxed{a = -3}\\\\ \boxed{b = 18}\\\\ \texttt{Vamos voltar e substituir na equação geral}\\\\ S = -3t^{2} + 18t + 48\\\\ S = 48 + 18t - 3t^{2}\\\\ \texttt{Veja que : }$
$\begin{cases} & \text{ } So = 48 m \\ & \text{ } Vo = 18 m/s \\ & \text{ }a = - 6 m/s^{2} \end{cases}$
Até mais !