O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de dois ônibus uma parte de uma cidade a em direção a uma cidade b e outro da cidade B para Cidade a as distâncias são medidas a partir da cidade a A que distância o ônibus vão se encontrar?
Soluções para a tarefa
tomando a distancia e tempo de cada ónibus temos:
para recta azul:
S=450Km, t=5h
para a recta vermelha:
S=450, t=5h
sabe-se que os dois ónibus se encontram no instate t=3h(como mostra o gráfico), então podemos achar a equação horária de alguma das rectas e substituir t por 3, para achar S.
para recta azul:
S=0*v*t,
v=s/t=450/5
v=90Km/h então
S=90.t
com t=3, S=270Km
para a recta vermelha:
S=450+v*t
v=450/7
v=64,28
v =~ 65 Km/h então
S=450+65*t
com t=3, S=255
Tomamos como resposta 270, por ser o valor mais exacto que temos, pois na equação(horária) da recta vermelha usamos valores aproximados para a velocidade do ónibus.
Os ônibus irão se encontrar na posição 270 km.
Como o gráfico da posição dos ônibus em função do tempo é representado por duas retas inclinadas, podemos afirmar que ambos desenvolvem um movimento retilíneo uniforme.
O ônibus A realiza um movimento progressivo, ou seja, sua posição aumenta de valor conforme o tempo. O ônibus B realiza um movimento retrógrado, ou seja, sua posição diminui de valor conforme o tempo.
Calculando a velocidade do ônibus A.
V = ΔS/Δt
V = 450/5
V = 90 km/h
Montando a função horária da posição do ônibus A-
S = 90t
Em t = 3 horas ocorre o encontro dos dois ônibus.
S = 90. 3
S = 270 Km
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