Question

O gráfico a seguir mostra a intensidade da força eletrostática entre duas esferas metálicas muito pequenas, em função da distância entre os centros das
esferas. Se as esferas têm a mesma carga elétrica, qual o valor desta carga?

Answer 1

De acordo com a Lei de Coulomb, podemos relacionar a força de interação das cargas com sua distância através da fórmula:
$F = k \dfrac{Q_1 \cdot Q_2}{d^2}$

Como temos que Q1 e Q2 tem a mesma carga, podemos escrever:
$F = k \dfrac{Q^2}{d^2}$

Tomando o primeiro ponto do gráfico, temos os valores de F = 40 μN e d = 2 m, substituindo na fórmula, temos:
$40 \cdot 10^{-6} = k \dfrac{Q^2}{2^2} \\ \\ Q^2 = \dfrac{4 \cdot 40 \cdot 10^{-6}}{k}$

Sabendo que k vale 9 * 10^9 N.m²/C, temos que a carga vale:
$Q^2 = \dfrac{4 \cdot 40 \cdot 10^{-6}}{9 \cdot 10^9} \\ \\ Q^2 = 1,778 \cdot 10^{-14} \\ \\ Q = 1,333 \cdot 10^{-7}\ C$