O gráfico a seguir é de uma função polinomial do 1° grau e descreve a velocidade v de um móvel em função do tempo t:
Assim, no instante t = 10 horas o móvel está a uma velocidade de 55 km/h, por exemplo.
Sabe-se que é possível determinar a distância que o móvel percorre calculando a área limitada entre o eixo horizontal t e a semirreta que representa a velocidade em função do tempo. Desta forma, a área hachurada no gráfico fornece a distância, em km, percorrida pelo móvel do instante 6 a 10 horas.
É correto afirmar que a distância percorrida pelo móvel, em km, do instante 3 a 9 horas é de
a) 318
b) 306
c) 256
d) 212
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Soluções para a tarefa
Vamos lá. A resposta é letra A
Vfinal = Vinicial + at
55 - 50 = a . 10 , portanto , aceleração = 0,5m/s^2
Voltamos para descobrir a Velocidade do inicio da questão ( V quando t=3 e t = 9)
vf = v0 + at --> vf = 50 + 0,5x3 --> Vinicial = 51,5m/s
vf = v0 + at --> vf = 50 + 0,5x9 --> Vfinal = 54,5 m/s
S = v0t + at2 / 2 --> s = 51,5 x6 + 0,5 x 36 /2 ----> 9 + 309 --> 318m
Resposta:
a resposta é letra A
Explicação passo-a-passo:
A equação de uma função afim é dada por y=a.x+b
PERCEBE-SE QUE, o ponto onde intersecta o eixo Y é =50 logo, o valor do coeficiente linear (b) =50
pegamos o ponto (10,55) e substituímos na equação:
55=a.10+50
a=0,5
LOGO: quando o eixo x avança um o eixo y avança 0,5+50
então quando o x=3 y=51,5, e quando x=9 y=54,5
logo temos uma figura que se dividirmos temos um triangulo retângulo, e um retângulo medimos suas bases e alturas, e somamos as áreas (como diz na questão)
logo temos a área do triangulo =9 e o retangulo = 309
309+9=318