O gráfico, a seguir, é a representação de uma função exponencial: Analisando o gráfico, verificamos que a lei de formação dessa função exponencial é. (OBS.: o símbolo ^x, indica que o x é expoente).
A) f(x) = 5^x
B) f(x) = 0,2^x
C) f(x) = 2^x
D) f(x) = 0,5^x
E) f(x) = 0,5^-x
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra D
Explicação passo a passo:
Vamos começar por x=0. Se x=0, em qualquer hipótese o gráfico em y fica 1.
Agora x=1. Se x=1, vemos que a letra D no gráfico está em 0,5 na reta y. Com isso sabemos que x^1=0,5. Logo x=0,5 então ficamos entre as letras D e E.
Para a letra E temos que x=2. Podemos perceber que E é menor que D, então testamos para descobrir:
Se f(x)=0,5^x = f(x)=0,5^2=0,25
Se f(x)=0,5^-x = f(x)=0,5^-2=4
Isso descarta a letra E como resposta.
Então vemos que a letra D se encaixa na resposta correta.
Resposta:
D) f(x) = 0,5^x
Explicação passo a passo:
A lei de formação dessa função exponencial é f(x) = 0,5ˣ, alternativa C.
Pelo gráfico, podemos ver que esta é uma função exponencial decrescente, o que significa que a base da potência é um número dado por 0 < a < 1.
Essa observação anula as alternativas A e D. Podemos ver alguns pontos que pertencem ao gráfico:
A = (-2, 4), B = (-1, 2), C = (0, 1)
Testando estes pontos nas alternativas B, C e E:
B) f(x) = 0,2ˣ
f(-2) = 0,2⁻² = 1/0,2² = 25 (inválido)
C) f(x) = 0,5ˣ
f(-2) = 0,5⁻² = 1/0,5² = 4
f(-1) = 0,5⁻¹ = 1/0,5 = 2
f(0) = 0,5⁰ = 1
E) f(x) = 0,5⁻ˣ
f(-2) = 0,5⁻⁽⁻²⁾ = 0,5² = 0,25 (inválido)