Question

O gráfico, a seguir, é a representação de uma função exponencial:

Analisando o gráfico, a lei de formação dessa função exponencial é:
A f(x)  = 5x
B f(x) = 0,2x
C f(x) = 0,5x
D f(x) = 2x
E f(x) = 0,5-x  ​

Answer 1

A lei de formação dessa função exponencial é f(x) = 0,5ˣ, alternativa C.

Pelo gráfico, podemos ver que esta é uma função exponencial decrescente, o que significa que a base da potência é um número dado por 0 < a < 1.

Essa observação anula as alternativas A e D. Podemos ver alguns pontos que pertencem ao gráfico:

A = (-2, 4), B = (-1, 2), C = (0, 1)

Testando estes pontos nas alternativas B, C e E:

B) f(x) = 0,2ˣ

f(-2) = 0,2⁻² = 1/0,2² = 25 (inválido)

C) f(x) = 0,5ˣ

f(-2) = 0,5⁻² = 1/0,5² = 4

f(-1) = 0,5⁻¹ = 1/0,5 = 2

f(0) = 0,5⁰ = 1

E) f(x) = 0,5⁻ˣ

f(-2) = 0,5⁻⁽⁻²⁾ = 0,5² = 0,25 (inválido)

Answer 2

D) f(x) = 0,5^x

Explicação passo a passo:

Vamos começar por x=0. Se x=0, em qualquer hipótese o gráfico em y fica 1.

Agora x=1. Se x=1, vemos que a letra D no gráfico está em 0,5 na reta y. Com isso sabemos que x^1=0,5. Logo x=0,5 então ficamos entre as letras D e E.

Para a letra E temos que x=2. Podemos perceber que E é menor que D, então testamos para descobrir:

Se f(x)=0,5^x = f(x)=0,5^2=0,25

Se f(x)=0,5^-x = f(x)=0,5^-2=4

Isso descarta a letra E como resposta.

Então vemos que a letra D se encaixa na resposta correta.