O gráfico a seguir descreve a trajetória de uma bola, representada pela função y = -x2 + 6x em que y é a altura em metros e x o tempo em segundos. Nessa situação, quantos segundos essa bola demorou para atingir o solo após ter sido lançada?
ahhmari1308:
urgente
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A bola demorou 6 segundos, apos ser lançada, para atingir o chão.
Temos que a função que descreve a trajetória da bola após seu lançamento é y = -x² + 6, onde x é o tempo dado em segundos e y é a altura da bola em metros.
Desejamos saber em qual tempo x a bola terá uma altura y = 0. Portanto podemos escrever:
-x² + 6 = 0
Logo, se encontrarmos as raízes da função, encontramos o tempo que a altura da bola é zero.
Para fazer isso podemos usar Bhaskara ou simplesmente decompor a função:
-x² + 6 = 0
-x.(x - 6) = 0
-x = 0
x - 6 = 0
x = 6
Logo, y = 0 quando x = 0, no lançamento, ou quando x = 6, após o lançamento.
Espero ter ajudado!
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