Question

O grafico a seguir apresenta uma função f de [-6,9] em R. Determine

Answer 1

a)
$f(2)=3$

b)
$\displaystyle \lim_{x\to2^-}f(x)=2$

c)
$\lim_{x\to2^+}f(x)=5$

d)
$\lim_{x\to2^-}f(x)\neq\lim_{x\to2^+}f(x)$
portanto
$\lim_{x\to2}f(x)=\nexists$
Não existe limite de f(x) quando x tende a 2 pois os limites laterais são diferentes.

e) 
$f(-2)=0$

d)
$f(7)\approx1$

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Answer 2

A partir do gráfico da função vamos encontrar todos os valores pedidos.

a) f(2) = 3.

Basta observar que a bolinha preta, quando x = 2, quer dizer que y = 3, neste ponto.

b) Aqui basta "andarmos" por cima do gráfico da função, Como temos x tendendo a 2 pela esquerda, vamos "caminhar" da esquerda para a direita. Deste modo, quando nos aproximamos de x = 2, y assume valores próximo as a 2, portanto $\lim_{x \to 2^-} f(x) = 2$

c) Aqui, vamos andar da direita para a esquerda. Logo,

$\lim_{x \to 2^+} f(x) = 5$

d) Como a letra c) e a letra b) possuem valores diferentes, dizemos que o limite de f(x), quando x tende a 2, não existe, visto que não existirá convergência a um só ponto, no local.

e) f(-2) = 0

f) f(7) = 0

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