Question

O gradiente da função $f(x, y) = x e^{y} +cos(x y) no,ponto(2,0)$ , é um vetor cujo modulo vale,aproximadamente ;


a) 2,2


b) 3,0


c) 3,6


d) 1,5


e) 1,0

Answer 1

Ola Joao 

o gradiente de uma função f(x,y) é definido assim

grad f = (Δf/Δx , Δf/Δy)

f(x,y) = x*e^y + cos(xy)

Δf/Δx = e^y - y*sen(xy)
Δf/Δy = x*e^y - x*sen(xy) 

vetor no ponto P(2,0)

v = (1,  2)

modulo

|v| = √(1² + 2²) = √5 ≈ 2.2 (A) 

.