O GP do Brasil de formula 1 é uma prova de automobilismo que é realizada no Autodromo de Interlagos, em São Paulo, circuito especial pela dificuldade suplementar imposta aos pilotos que percorrem a pista em sentido anti horario o que impõe a todos um esforço físico a mais. Devem-se destacar também o maio numero de pontos de ultrapassagem e o desnivel de 58m existente entre a reta da lagarda e a reta oposta, o que garante uma dose extra de emoção. Admita que um determinado piloto ao completar uma volta no circuito com velocidade media de 180km/h, seja informado pelo rádio de que deverá correr um pouco mais na volta seguinte, de modo que a velocidade escalar media de seu carro nessas duas voltas, seja de 200km/h. Qual deverá ser a velocidade escalar média a ser obtida na segunda volta para que a meta da equipe seja atingida?
Soluções para a tarefa
A velocidade escalar média na segunda volta deverá ser de 225 km/h.
A relação entre velocidade média, espaço percorrido e tempo gasto para percorrê-lo é dada pela seguinte equação -
Vm = S/Δt ⇒ Δt = S/Vm
Como a meta da equipe é a de que a velocidade média seja de 200 km/h nas duas voltas (2S), teremos -
Δt = 2S/200
Δt = S/100
Sabemos que o tempo gasto para realizar as duas voltas equivale a soma do tempo gasto na primeira volta com o tempo gasto na segunda.
Δt = t1 + t2 = S/100
Na primeira volta temos -
t1 = S/180
Na segunda volta temos -
t2 = S/V2
resolvendo o sistema com as equações -
t1 + t2 = S/100
S/180 + S/V2 = S/100 (multiplicando tudo por 1/S)
1/180 + 1/V2 = 1/100
1/V2 = 1/100 - 1/180 (multiplicando tudo por 180)
180/V2 = 180/100 - 180/180
180/V2 = 1,8 - 1
0,8V2 = 180
V2 = 225 km/h