Question

O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: p(t) = 40 • 2³t em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.Em relação à quantidade inicial de bactérias, qual será a população após 3 min ?

Answer 1

Resposta:

p(t)=(2^43/20)·10

Explicação passo-a-passo:

1h----60min

x----3min

x=3/60=1/20

p(t)=40·2^[3·(1/20)]

p(t)=40·2^(3/20)

p(t)=(2^3)·5·(2^3/20)                $\frac{60+3}{20}$=$\frac{63}{20}$

p(t)=(10/5)·(2^63/20)

p(t)={2^(63/20)-1}·10

p(t)=(2^43/20)·10

Answer 2

Resposta:

Basta apenas substituir na função, mas tomando cuidado com as unidades, logo:

1h------60min

x---------3

60x=3

x=3/60= 0,05h

Com isso, podemos substituir na função

F(x)=40.23t

F(x)=40.23.0,05

F(x)=46

logo a população após 3min será de 46mil

Explicação passo-a-passo: