Question

O Gestor de uma Empreiteira de Obras sabe que para asfaltar certo trecho de uma estrada com 20 operários, trabalhando 10 horas diárias, levam 150 dias para realizar o serviço. No entanto, ele deseja saber quantos operários seriam necessários para asfaltar um outro trecho da mesma estrada, em 120 dias, trabalhando sem pagar horas extras, somente 8 horas por dia?

Answer 1

isso ai é regra de tres composta 

20   10  150
x     8    120

adotando seta pra baixo

20/x=150/120.8/10=15/20.1/10= 17 /20=17 ou x=17 funcionarios

Answer 2

Usando regra de 3 composta:

Operários    Horas       Dias
     20           10           150
      x             8            120

Como a quantidade de horas é inversamente proporcional a quantidade de operários e também a quantidade de dias, então inverteremos ela na fração:
$\dfrac{20}{x} = \dfrac{8}{10} \times \dfrac{150}{120}\\ \dfrac{20}{x} = \dfrac{1200}{1200}\\ \dfrac{20}{x} = 1\\ x = \dfrac{20}{1}\\ \boxed{x = 20}$

Precisaremos de 20 funcionários.

Prova real:
$Encontrando\ o\ valor\ unit\'ario\ para\ 150\ dias:\\\\ \frac{150}{20} = 7,5\ dias / funcion\'ario\\ \frac{7,5}{10} = 0,75\ dias / funcion\'arios / horas\ (raz\~ao\ por\ hora)\\\\ Utilizando\ valor\ unit\'ario\ para\ encontrar\ 'x':\\\\ 0,75 * 8 = 6\ dias / funcion\'ario\\ 120 / 6 = 20\ funcion\'arios$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!