Question

O gerente financeiro de uma empresa de sapatos artesanais (manufaturados) verificou que em determinado dia no mês de maio, o caixa da empresa estava descoberto, isto é, os recursos disponíveis não eram suficientes para pagar os compromissos do dia, sendo necessário à complementação de R$ 12.000. Diante desta situação crítica, a melhor alternativa seria o resgate antecipado de uma aplicação feita anteriormente no valor de R$ 11.500, com rendimento médio de 0,87 % ao mês no regime de juros simples. Verifique se o valor do montante resgatado desta operação, que já cumpriu um prazo de 178dias é suficiente para cobrir a diferença apontada?

Answer 1

Vamos lá.

Veja: se os R$ 11.500,00 estavam aplicados a uma taxa de juros de 0,87% ao mês, no regime de juros simples, então essa taxa, ao dia, será de: 0,87%/30 = 0,029% ao dia (ou 0,00029, pois 0,029/100 = 0,00029).
Assim, o montante esperado dos R$ 11.500,00 será dado pela fórmula de montante em juros simples, que é esta:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "'i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = M
C = 11.500
i = 0,00029 ao dia ----- (veja que 0,029% = 0,029/100 = 0,00029)
n = 178 ----- (note que o os R$ 11.500 já estão aplicados há 178 dias).
Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

M = 11.500*(1+0,00029*178) ---- veja que 0,00029*178 = 0,05162. Logo:
M = 11.500*(1+0,05162)
M = 11.500*(1,05162) --- ou apenas:
M = 11.500*1,05162 ---- note que este produto dá 12.093,63. Assim:
M =  12.093,63 <---- Este será o valor do montante.

Como só são necessários R$ 12.000,00 para fazer face aos compromissos do dia, então o montante resgatado é suficiente e ainda sobram R$ 93,63 (veja que 12.093,63 - 12.000,00 = 93,63).

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.